Alki Zei lindi në Athinë më 1925. Studioi në Fakultetin e Filozofisë të Universitetit të Athinës, në Fakultetin e Dramës të Konservatorit të Athinës dhe në Institutin e Kinematografisë në Moskë, për skenariste. Nga viti 1954 deri më 1964 jetoi si azilante politike në Bashkimin Sovjetik. Më 1964 u kthye bashkë me familjen në Greqi, prej nga u largua sërish me ardhjen në pushtet të Juntës ushtarake, më 1967. Këtë herë vendi i tyre i qëndrimit u bë Franca, për t’u kthyer vetëm pas rënies së regjimit diktatorial. Alki Zei filloi të merret me letërsi që e re. Romani i saj i parë, gjysmautobiografik, Tigri i vitrinës (1963), mori frymëzim nga fëmijëria e autores në Samo. Vijon të shkruajë romane për fëmijë, ndër të cilët përmendim: Lufta e Petros (1971); Ungj Platoni (1975); Këpucët e Hanibalit (1979), E fejuara e Akilit (libri i parë për të rritur, bot. më 1987), Gjyshi gënjeshtar (1992), Çadra e purpurt (1995), Kostandina (2002), Me laps fabër numër dy (roman autobiografik, 2013).
Librat e Alki Zeit janë përkthyer në shumë gjuhë. Më 2010 u nderua me medaljen e Akademisë së Athinës. Më 2012 u shpall Doktor Honoris Causa në Universitetin e Qipros, në vitin 2014 Honoris Causa në universitetin “Aristoteli” të Selanikut, ndërsa më 2015 të njëjtin nderim nga Universiteti i Patrës. Në janar 2015, shteti francez e nderoi me Kryqin e Artë të Legjionit të Nderit, ndërsa në shtator 2015 me titullin Komandant i Urdhrit të Arteve dhe Letrave.