Alki Zei lindi në Athinë më 1925. Babai ishte nga Kreta, kurse nëna nga Samoja, ku kaloi fëmijërinë. Studioi në Fakultetin e Filozofisë të Universitetit të Athinës, në Fakultetin e Dramës të Konservatorit të Athinës dhe në Institutin e Kinematografisë në Moskë, për skenariste. Nga viti 1954 deri më 1964 jetoi si azilante politike në Bashkimin Sovjetik. Më 1964 u kthye bashkë me familjen në Greqi, për t’u larguar sërish me ardhjen në pushtet të Juntës ushtarake, më 1967. Këtë herë vendi i tyre i qëndrimit u bë Franca, për t’u kthyer vetëm pas rënies së regjimit diktatorial.
Filloi të merret me letërsi që e re. Romani i saj i parë, gjysmë autobiografik, titullohet Tigri i vitrinës (1963) dhe frymëzimin e ka marrë nga fëmijëria në Samo. Vijon të shkruajë romane për fëmijë, përmendim: Lufta e Petros (1971); Ungj Platoja (1975); Këpucët e Hanibalit (1979) dhe më 1987 u botua libri i saj i parë për të rritur, E fejuara e Akilit. Më 1992 botoi Gjyshi gënjeshtar dhe më 2002 Kostandina. Më 2013 boton romanin autobiografik Me laps fabër numër dy. Librat e saj janë përkthyer në shumë gjuhë. Më 2010 u nderua me medaljen e Akademisë së Athinës. Më 2012 u shpall Doktor Honoris Causa në Universitetin e Qipros. Më 2014 Honoris Causa në Universitetin “Aristoteli” të Selanikut, ndërsa më 2015 të njëjtin nderim nga Universiteti i Patrës. Në janar 2015 shteti francez e nderoi me Kryqin e Artë të Legjionit të Nderit, ndërsa në shtator 2015 me titullin Komandant i Urdhrit të Arteve dhe të Letrave.